Ông có tên đầy đủ là Frank Donald Drake, sinh ngày 28 tháng 5 năm 1930 tại Chicago, Illinois, Hoa kỳ. Cha là Richard Drake, kỹ sư hóa học công tác chính ở thành phố Chicago; mẹ là Winifred Thompson vốn là sinh viên cùng trường với cha của ông ở Đại học Illinois. Ông bà Drake có ba người con: Frank là con cả, em gái Alma (nhà sinh hóa học) và em trai Robert (nhà kinh tế học).

Khi còn nhỏ, Frank đã thích trồng trọt, yêu hoa lan và rất quan tâm đến khoa học tự nhiên, thường ở nhà làm các thí nghiệm hóa học đơn giản, lắp ráp các động cơ và đài thu thanh (radio) nhỏ. Frank hay đi xe đạp đến Bảo tàng Khoa học & Công nghiệp của thành phố tham quan và đã để ý đến hiện tượng mà ít trẻ em thời đó quan tâm, đó là: Mặt trời của chúng ta chỉ là một ngôi sao loại trung bình trong số hàng tỷ sao khác của Ngân Hà. Điều này làm cho Frank thường tự hỏi: Liệu có thể có nền văn minh ngoài hệ Mặt trời chúng ta?

Hồi 17 tuổi, Frank giành được học bổng của Hải quân Hoa Kỳ, nên tốt nghiệp trung học xong theo học ngay ở Đại học Cornell tại Ithaca, New York. Frank dự định trở thành một nhà thiết kế máy bay, nhưng sau đó mối quan tâm nhiều đến điện tử đã "chiến thắng" nên cuối cùng Frank chọn chuyên ngành vật lý kỹ thuật điện tử.

Năm thứ hai ở đại học Cornell, Frank tham gia một khóa về thiên văn học, nhờ đó thấy Mộc tinh qua một kính thiên văn nhỏ (15 inch) và choáng ngợp trước hình ảnh thấy được: Đó là một hành tinh đẹp, có những điểm đỏ nổi tiếng với 4 "mặt trăng" quay quanh mà Galileo là người đầu tiên phát hiện khoảng 337 năm trước. Khoảnh khắc này đã thay đổi cuộc đời của Frank Drake và người sinh viên trẻ bắt đầu tập trung nghiên cứu Thiên văn học. Ý tưởng của Frank về nền văn minh ngoài Trái Đất được thúc đẩy thêm nhờ bài giảng của nhà vật lý thiên văn Otto Struve vào năm 1951 (lúc Frank 21 tuổi).

Tốt nghiệp đại học, ông gia nhập quân đội, trở thành một sĩ quan hải quân, phụ trách điện tử trên tàu tuần dương mang tên USS Albany. Sau khi giải ngũ, Frank theo học đại học ở trường đại học Harvard để theo đuổi ước mơ nghiên cứu thiên văn học vô tuyến.[5]

Mùa thu năm 1955, Drake tốt nghiệp đại học Harvard. Chủ tịch bộ phận thiên văn học Barton Bok của nhà trường mong muốn sử dụng kiến thức của Drake về chuyên ngành điện tử, nên chỉ định người kỹ sư trẻ phụ trách lĩnh vực thiên văn vô tuyến.

Sau khi làm kỹ sư thiên văn vô tuyến, vào năm 1963, Drake trở thành trưởng phòng của Phòng thí nghiệm phản lực đẩy (JPL) thuộc LPI (Lunar and Planetary Institute) là một viện nghiên cứu khoa học chuyên về sự hình thành, tiến hóa và trạng thái hiện tại của hệ Mặt Trời, đóng tại Pasadena.[6]

Đầu năm 1964, ông từ chức ởJPL, vì "một ngọn núi ngày càng khổng lồ" của công việc hành chính ngăn cản ông làm nghiên cứu, nên tháng 6 cùng năm, ông trở lại làm giáo sư thiên văn học cho trường đại học Cornell, Ithaca, Hoa Kỳ cho suốt đến năm 1984.

Sau 20 năm công tác ở đấy, ông chuyển đến California vào khoảng cuối năm 1984 để trở thành Giáo sư Thiên văn học và Chủ nhiệm khoa Khoa học Tự nhiên tại Đại học California ở Santa Cruz, Hoa Kỳ phụ trách giảng dạy Thiên văn học và Vật lý thiên văn học đến năm 1996, lúc ông 66 tuổi.

Người vợ đầu tiên của Drake là nữ nhạc sỹ kiêm nhà soạn nhạc Elizabeth Bell, với ông có ba người con trai: Paul nhà nhiếp ảnh, còn cả Stephen và Richard đều trở thành nhạc sỹ. Người vợ thứ hai của ông là Amahl quen biết ở trường đại học Cornell, sinh thêm hai con gái: Nadia là nhà báo khoa học và Leila là vũ công ballet.

Lúc rảnh rỗi, sở thích của ông là làm vườn và viết sách, báo.[4], [7]